Câu hỏi 94
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp. Giả sử các điểm $Q$, $A$, $B$, $P$ nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó, sao cho đường thẳng $AC$ tiếp xúc với đường tròn $ADQ$ và đường thẳng $BD$ tiếp xúc với đường tròn $BCP$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Chứng minh rằng ba đường thẳng sau đồng quy: đường thẳng $CD$, tiếp tuyến của đường tròn $ANQ$ tại điểm $A$, và tiếp tuyến của đường tròn $BMP$ tại điểm $B$.
(Chú thích: đường tròn $ADQ$ là đường tròn đi qua ba điểm $A$, $D$, $Q$; các kí hiệu khác hiểu tương tự.)
(Chú thích: đường tròn $ADQ$ là đường tròn đi qua ba điểm $A$, $D$, $Q$; các kí hiệu khác hiểu tương tự.)