Câu hỏi 92
Cho $\Omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $D, E, F$ lần lượt là điểm chính giữa các cung nhỏ $BC, CA, AB$ của $\Omega$. Gọi $G$ là điểm đối xứng tâm của $D$ trên $\Omega$ (điểm xuyên tâm đối). Gọi $X$ là giao điểm của các đường thẳng $GE$ và $AB$, còn $Y$ là giao điểm của các đường thẳng $FG$ và $CA$. Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BEX$ và $CFY$ lần lượt là $S$ và $T$. Chứng minh rằng $D, S, T$ thẳng hàng.