MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 90

Cho $n \ge 3$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng với mọi số thực $0 \le x_1, x_2, \dots, x_n \le 1$ thỏa mãn $x_1 + x_2 + \dots + x_n = 3$, luôn tồn tại hai số $x_i$, $x_j$ sao cho $x_ix_j \gt 2^{-|i-j|}$.