Câu hỏi 87
Một pháp sư chiêu hồn và một hiệp sĩ thánh chiến đấu trên một bảng ô vuông $666 \times 666$. Ban đầu trên bảng không có gì. Trong mỗi lượt, pháp sư chiêu hồn trước tiên chọn một ô trên bảng và thêm một bộ xương vào mỗi ô thuộc vùng $3 \times 3$ có tâm là ô đã chọn (gồm nhiều nhất chín ô); sau đó hiệp sĩ thánh chọn bốn ô bất kì trên bảng và tiêu diệt một bộ xương ở mỗi ô trong bốn ô đó (số bộ xương trong mỗi ô là một số nguyên không âm).
Trong một lượt, một ô được gọi là **tận số** nếu vào cuối lượt đó, ô đó có từ $10^6$ bộ xương trở lên. Tìm số nguyên dương $K$ lớn nhất sao cho pháp sư chiêu hồn có chiến lược bảo đảm rằng, bất kể hiệp sĩ thánh hành động thế nào, sau hữu hạn lượt trên bảng có đồng thời ít nhất $K$ ô tận số.
Trong một lượt, một ô được gọi là **tận số** nếu vào cuối lượt đó, ô đó có từ $10^6$ bộ xương trở lên. Tìm số nguyên dương $K$ lớn nhất sao cho pháp sư chiêu hồn có chiến lược bảo đảm rằng, bất kể hiệp sĩ thánh hành động thế nào, sau hữu hạn lượt trên bảng có đồng thời ít nhất $K$ ô tận số.