Câu hỏi 57
Cho tam giác không cân $ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$; đường thẳng $AI$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tại điểm $D$, và $J$ là điểm sao cho $D$ là trung điểm của $IJ$. Lấy các điểm $E$ và $F$ trên đường thẳng $BC$ sao cho $IE$ và $JF$ vuông góc với $AI$. Lấy điểm $G$ trên $AE$ và điểm $H$ trên $AF$ sao cho $IG$ và $JH$ lần lượt vuông góc với $AE$ và $AF$. Chứng minh rằng $BG = CH$.