Câu hỏi 56
Có một hàng gồm 203 ô. Ban đầu ô ngoài cùng bên trái chứa 203 viên bi, các ô còn lại đều trống. Mỗi nước đi ta có thể thực hiện một trong hai thao tác sau:
* Lấy một viên bi và chuyển nó sang một ô kề bên (sang trái hoặc sang phải).
* Lấy đúng 20 viên bi từ cùng một ô và chuyển tất cả sang một ô kề bên (tất cả sang trái hoặc tất cả sang phải).
Sau 2023 nước đi, mỗi ô chứa đúng một viên bi. Chứng minh rằng có một viên bi đã bị chuyển sang trái ít nhất chín lần.
* Lấy một viên bi và chuyển nó sang một ô kề bên (sang trái hoặc sang phải).
* Lấy đúng 20 viên bi từ cùng một ô và chuyển tất cả sang một ô kề bên (tất cả sang trái hoặc tất cả sang phải).
Sau 2023 nước đi, mỗi ô chứa đúng một viên bi. Chứng minh rằng có một viên bi đã bị chuyển sang trái ít nhất chín lần.