MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 55

Cho bốn số thực $x_1 \le x_2 \le x_3 \le x_4$. Chứng minh rằng tồn tại các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ bậc hai với hệ số thực sao cho $x_1, x_2, x_3$ và $x_4$ là các nghiệm của $P(Q(x))$ khi và chỉ khi $x_1 + x_4 = x_2 + x_3$.