Câu hỏi 50
Cho $n$ là một số nguyên dương. Có $n$ hộp $B_1, B_2, \dots, B_n$, mỗi hộp chứa một số quả bóng. Ta có thể thực hiện phép sau.
Chọn các số nguyên dương $i$ và $j$ với $1 \le i \le j \le n$, rồi thêm đúng một quả bóng vào mỗi hộp $B_i, B_{i+1}, \dots, B_j$.
Với các số nguyên dương $x_1, x_2, \dots, x_n$, gọi $f(x_1, x_2, \dots, x_n)$ là số phép ít nhất cần thực hiện để số bóng trong mỗi hộp đều chia hết cho $3$, xuất phát từ trạng thái hộp $B_i$ có $x_i$ quả bóng với mỗi $i = 1, 2, \dots, n$. Tìm giá trị lớn nhất của $f(x_1, x_2, \dots, x_n)$.
(Nếu $3|x_i$ với mọi $i = 1, 2, \dots, n$ thì $f(x_1, x_2, \dots, x_n) = 0$)
Chọn các số nguyên dương $i$ và $j$ với $1 \le i \le j \le n$, rồi thêm đúng một quả bóng vào mỗi hộp $B_i, B_{i+1}, \dots, B_j$.
Với các số nguyên dương $x_1, x_2, \dots, x_n$, gọi $f(x_1, x_2, \dots, x_n)$ là số phép ít nhất cần thực hiện để số bóng trong mỗi hộp đều chia hết cho $3$, xuất phát từ trạng thái hộp $B_i$ có $x_i$ quả bóng với mỗi $i = 1, 2, \dots, n$. Tìm giá trị lớn nhất của $f(x_1, x_2, \dots, x_n)$.
(Nếu $3|x_i$ với mọi $i = 1, 2, \dots, n$ thì $f(x_1, x_2, \dots, x_n) = 0$)