Câu hỏi 16
Tô màu một bảng ô vuông $20000 \times 20000$ bằng $2000$ màu khác nhau, mỗi ô một màu. Hai ô được gọi là láng giềng nếu chúng có chung một đỉnh. Một đường đi là một dãy các ô sao cho $2$ ô liên tiếp là láng giềng. Đánh dấu $k$ ô. Với mỗi ô không được đánh dấu $x$, có đúng $1$ ô được đánh dấu $y$ cùng màu sao cho $x$ và $y$ được nối bởi một đường đi gồm các ô cùng màu. Với $2$ ô được đánh dấu bất kỳ cùng màu, mọi đường đi nối chúng phải đi qua các ô có tất cả các màu. Tìm giá trị lớn nhất của $k$.