MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 7

Chứng minh rằng có thể chọn 20 số trong các số $1, 2, \ldots, 10000$ sao cho tổng các phần tử của mọi tập con khác rỗng của 20 số này không phải là lũy thừa bậc $n$ của một số nào đó (với mọi $n \gt 1$).