Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 6

Math Olympiad Vault · MathNet 2023-part-06 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 6

Với mỗi $1 \le i \le 9$ và $T \in \mathcal{N}$, định nghĩa $d_i(T)$ là tổng số lần chữ số $i$ xuất hiện khi viết tất cả các bội của $2023$ trong khoảng từ $1$ đến $T$ (kể cả hai đầu) trong hệ thập phân. Chứng minh rằng có vô số $T \in \mathcal{N}$ sao cho trong các số $d_1(T), d_2(T), \dots, d_9(T)$ có đúng hai giá trị phân biệt.