MathNet 2024-part-02 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 164

Cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và trọng tâm $G$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua $O$. Chứng minh rằng $NO = NA$ khi và chỉ khi $\angle AOG = 90^\circ$.