MathNet 2024-part-02 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 160

Tìm tất cả các số nguyên dương $a$ và $b$ sao cho tồn tại một số nguyên dương $g$ thỏa mãn $\operatorname{gcd}\left(a^{n}+b, b^{n}+a\right)=g$ với mọi $n$ đủ lớn.

(Indonesia)