Câu hỏi 159
Tìm tất cả các dãy số nguyên dương $a_{1}, a_{2}, \ldots$ sao cho với mọi cặp số nguyên dương $m \leqslant n$, trung bình cộng và trung bình nhân
$$
\frac{a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_{n}}{n-m+1} \quad \text{ và } \quad \left(a_{m} a_{m+1} \cdots a_{n}\right)^{\frac{1}{n-m+1}}
$$
đều là số nguyên.
$$
\frac{a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_{n}}{n-m+1} \quad \text{ và } \quad \left(a_{m} a_{m+1} \cdots a_{n}\right)^{\frac{1}{n-m+1}}
$$
đều là số nguyên.