Câu hỏi 156
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$, và gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Các điểm $X$ và $Y$ nằm trên $\Gamma$ sao cho $XY$ và $BC$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường phân giác ngoài của $\angle BAC$. Giả sử các tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $X$ và $Y$ cắt nhau tại một điểm $T$ nằm cùng phía với $A$ đối với $BC$, và $TX$ và $TY$ cắt $BC$ lần lượt tại $U$ và $V$. Gọi $J$ là tâm đường tròn bàng tiếp của tam giác $TUV$ ứng với đỉnh $T$.
Chứng minh rằng $AJ$ là phân giác của $\angle BAC$.
Chứng minh rằng $AJ$ là phân giác của $\angle BAC$.