Câu hỏi 153
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC \lt BC$, tâm đường tròn nội tiếp $I$ và đường tròn nội tiếp $\omega$. Gọi $X$ là điểm nằm trong cạnh $BC$ sao cho đường thẳng qua $X$ song song với $AC$ tiếp xúc với $\omega$. Tương tự, gọi $Y$ là điểm nằm trong cạnh $BC$ sao cho đường thẳng qua $Y$ song song với $AB$ tiếp xúc với $\omega$. Đường thẳng $AI$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần thứ hai tại $P \neq A$. Gọi $K$ và $L$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.
Chứng minh rằng $\angle KIL + \angle YPX = 180^{\circ}$.
(Poland)
Chứng minh rằng $\angle KIL + \angle YPX = 180^{\circ}$.
(Poland)