Câu hỏi 152
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp sao cho $AC \lt BD \lt AD$ và $\angle DBA \lt 90^{\circ}$. Điểm $E$ nằm trên đường thẳng qua $D$ song song với $AB$ sao cho $E$ và $C$ nằm khác phía đối với đường thẳng $AD$, và $AC = DE$. Điểm $F$ nằm trên đường thẳng qua $A$ song song với $CD$ sao cho $F$ và $C$ nằm khác phía đối với đường thẳng $AD$, và $BD = AF$.
Chứng minh rằng các đường trung trực của các đoạn thẳng $BC$ và $EF$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$.
Chứng minh rằng các đường trung trực của các đoạn thẳng $BC$ và $EF$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$.