Câu hỏi 145
Cho $n$ là một số nguyên dương. Một lớp gồm $n$ học sinh chạy $n$ cuộc đua, trong mỗi cuộc đua họ được xếp hạng và không có hai người đồng hạng. Một học sinh đủ điều kiện nhận xếp hạng $(a, b)$ với các số nguyên dương $a$ và $b$ nếu học sinh đó về trong top $b$ vị trí đầu tiên ở ít nhất $a$ cuộc đua. Điểm cuối cùng của học sinh đó là giá trị lớn nhất có thể của $a-b$ trên tất cả các xếp hạng mà học sinh đó đủ điều kiện nhận.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng điểm của tất cả $n$ học sinh.
Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng điểm của tất cả $n$ học sinh.