Câu hỏi 144
Cho $p \neq q$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm tất cả các dãy vô hạn $a_{1}, a_{2}, \ldots$ các số nguyên dương sao cho các điều kiện sau đúng với mọi $n \geqslant 1$:
$$
\begin{aligned}
& \max \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+p}\right)-\min \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+p}\right)=p \quad \text{ và } \\
& \max \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+q}\right)-\min \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+q}\right)=q .
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \max \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+p}\right)-\min \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+p}\right)=p \quad \text{ và } \\
& \max \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+q}\right)-\min \left(a_{n}, a_{n+1}, \ldots, a_{n+q}\right)=q .
\end{aligned}
$$