Câu hỏi 143
Gọi $\mathbb{Q}$ là tập các số hữu tỉ. Cho $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ là một hàm số có tính chất sau: với mọi $x, y \in \mathbb{Q}$,
$$
f(x+f(y))=f(x)+y \quad \text{hoặc} \quad f(f(x)+y)=x+f(y).
$$
Tìm số phần tử lớn nhất có thể của tập $\{f(x)+f(-x) \mid x \in \mathbb{Q}\}$.
$$
f(x+f(y))=f(x)+y \quad \text{hoặc} \quad f(f(x)+y)=x+f(y).
$$
Tìm số phần tử lớn nhất có thể của tập $\{f(x)+f(-x) \mid x \in \mathbb{Q}\}$.