Câu hỏi 139
Cho $n$ là một số nguyên dương. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của
$$
S = 2^{0} x_{0}^{2} + 2^{1} x_{1}^{2} + \cdots + 2^{n} x_{n}^{2}
$$
trong đó $x_{0}, x_{1}, \ldots, x_{n}$ là các số nguyên không âm thỏa mãn $x_{0} + x_{1} + \cdots + x_{n} = n$.
$$
S = 2^{0} x_{0}^{2} + 2^{1} x_{1}^{2} + \cdots + 2^{n} x_{n}^{2}
$$
trong đó $x_{0}, x_{1}, \ldots, x_{n}$ là các số nguyên không âm thỏa mãn $x_{0} + x_{1} + \cdots + x_{n} = n$.