Câu hỏi 115
Cho tam giác $ABC$ với đường tròn ngoại tiếp $\Omega$. Gọi $A'$ là điểm xuyên tâm đối của $A$ trên đường tròn $\Omega$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$, $E$ và $F$ lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh $AC$ và $AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt lại đường tròn $\Omega$ tại điểm $X$. Chứng minh rằng các điểm $A'$, $I$ và $X$ thẳng hàng.