Câu hỏi 111
Chứng minh rằng với mọi số thực dương $a$, $b$, $c$, ta có bất đẳng thức sau:
$$
\frac{a}{9 b c+1}+\frac{b}{9 c a+1}+\frac{c}{9 a b+1} \geqslant \frac{a+b+c}{1+(a+b+c)^{2}} .
$$
$$
\frac{a}{9 b c+1}+\frac{b}{9 c a+1}+\frac{c}{9 a b+1} \geqslant \frac{a+b+c}{1+(a+b+c)^{2}} .
$$