Câu hỏi 103
Gọi $\mathbb{Z}[X]$ là tập hợp các đa thức với hệ số nguyên. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z}[X] \rightarrow \mathbb{Z}[X]$ sao cho với mọi $P, Q \in \mathbb{Z}[X]$ và $r \in \mathbb{Z}$, ta có
$$
P(r)|Q(r) \Longleftrightarrow (f(P))(r)|(f(Q))(r)
$$
$$
P(r)|Q(r) \Longleftrightarrow (f(P))(r)|(f(Q))(r)
$$