Câu hỏi 81
Cho $k$ là một số nguyên nguyên tố cùng nhau với $n$ thỏa mãn $1 \leqslant k \lt n$. Augustin tô màu các số nguyên thuộc $\{1,2, \ldots, n-1\}$ bằng bao nhiêu màu tùy ý. Tuy nhiên, nếu $j$ là số nguyên thỏa mãn $1 \leqslant j \leqslant n-1$ thì hai số $j$ và $n-j$ có cùng màu. Hơn nữa, nếu $i$ là số nguyên thỏa mãn $1 \leqslant i \leqslant n$ và $i \neq k$ thì hai số $i$ và $|i-k|$ có cùng màu.
Chứng minh rằng Augustin đã tô tất cả các số nguyên cùng một màu.
Chứng minh rằng Augustin đã tô tất cả các số nguyên cùng một màu.