Câu hỏi 9
Trên màn hình máy tính có số $\sqrt{2}$. Trong mỗi bước, Juku có thể nhân số đang có trên màn hình với một số hữu tỉ dương bất kì hoặc cộng thêm vào nó một số tự nhiên bất kì. Có tồn tại số nguyên dương $n$ sao cho mọi số mà Juku có thể nhận được sau một số hữu hạn bước đều có thể nhận được sau nhiều nhất $n$ bước hay không? Nếu có, hãy tìm $n$ nhỏ nhất thỏa mãn.