Câu hỏi 5
Tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$ có đường tròn ngoại tiếp $\omega$. Gọi $D$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $CA$, $AB$. Tia $AD$ cắt $\omega$ tại điểm $K$ ($K \neq A$) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ tại điểm $M$ ($M \neq A$). Trên đường tròn $\omega$ chọn điểm $T$ sao cho $AT \parallel BC$. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác $KDT$ và $AEF$ cắt nhau tại điểm $L$ nằm trên cung nhỏ $EF$. Chứng minh rằng đường tròn $\omega$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $KLM$ tiếp xúc với nhau.