Câu hỏi 1
Với số nguyên dương $n$, một $n$-cấu hình là một họ các tập hợp $\langle A_{i,j} \rangle_{1\le i,j\le n}$. Một $n$-cấu hình được gọi là *ngọt* nếu với mọi cặp chỉ số $(i, j)$ với $1 \le i \le n-1$ và $1 \le j \le n$ ta có $A_{i,j} \subseteq A_{i+1,j}$ và $A_{j,i} \subseteq A_{j,i+1}$. Gọi $f(n,k)$ là số các $n$-cấu hình ngọt sao cho $A_{n,n} \subseteq \{1, 2, \dots, k\}$. Hãy xác định số nào lớn hơn: $f(2024, 2024^2)$ hay $f(2024^2, 2024)$.