Câu hỏi 150
Saba muốn đi từ tầng trệt của một tòa nhà chọc trời cao vô hạn lên tầng thứ $n$ bằng một chiếc thang máy đặc biệt. Thang máy có các nút $0$, $1$, $2$, ... và nó lần lượt đi lên/đi xuống xen kẽ (lần đầu đi lên). Hơn nữa, khi bấm nút $k$, thang máy di chuyển $2^k$ tầng, và mỗi nút bấm tiếp theo phải có số nhỏ hơn nút bấm trước đó. Chứng minh rằng Saba có thể lên mỗi tầng $n \ge 1$ theo đúng hai cách khác nhau. (Morteza Saghafian)