Câu hỏi 141
Cho tam giác cân $ABC$ với $AB = AC$. Cho điểm di động $D$ thỏa mãn $AD \parallel BC$ và $DB \gt DC$. Cho điểm di động $E$ nằm trên cung $\widearc{BC}$ không chứa $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $\triangle ABC$, sao cho $EB \lt EC$. Gọi $F$ là điểm nằm trên phần kéo dài của $BC$ sao cho $\angle DFE = \angle ADE$. Phần kéo dài của $FD$ cắt phần kéo dài của $BA$ tại điểm $X$, và phần kéo dài của $FD$ cắt phần kéo dài của $CA$ tại điểm $Y$.
Chứng minh rằng $\angle XEY$ không đổi.
Chứng minh rằng $\angle XEY$ không đổi.