MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 138

Cho số nguyên dương $n$, một tam giác đều lớn có cạnh $3n$ được chia thành $9n^2$ tam giác đều nhỏ có cạnh 1. Mỗi tam giác nhỏ được tô bởi một trong ba màu: đỏ, vàng hoặc xanh, sao cho mỗi màu có đúng $3n^2$ tam giác. Một hình thang gồm 3 tam giác nhỏ được gọi là một *hình thang chuẩn*. Ví dụ, trong trường hợp $n = 2$ như hình dưới đây, hai phần được tô đậm là các hình thang chuẩn. Một hình thang chuẩn được gọi là *hình thang đủ màu* nếu ba tam giác nhỏ tạo nên nó có ba màu khác nhau.
Tìm số lớn nhất có thể của các hình thang đủ màu. (Các hình thang đủ màu này không cần phải rời nhau.)