Câu hỏi 135
Cho số nguyên $n \gt 1$, và số thực $x \gt 1$ thỏa mãn
$$
x^{101} - n x^{100} + n x - 1 = 0.
$$
Chứng minh rằng với mọi số thực $0 \lt a \lt b \lt 1$, tồn tại số nguyên dương $m$ sao cho
$$
a \lt \{x^m\} \lt b.
$$
Ở đây $\{t\} = t - \lfloor t \rfloor$ ký hiệu phần lẻ của số thực $t$.
$$
x^{101} - n x^{100} + n x - 1 = 0.
$$
Chứng minh rằng với mọi số thực $0 \lt a \lt b \lt 1$, tồn tại số nguyên dương $m$ sao cho
$$
a \lt \{x^m\} \lt b.
$$
Ở đây $\{t\} = t - \lfloor t \rfloor$ ký hiệu phần lẻ của số thực $t$.