Câu hỏi 131
Ta nói số nguyên tố $p$ là "tốt" nếu tồn tại một song ánh $f$ từ tập $\{0, 1, \dots, p-1\}$ vào chính nó thỏa mãn điều kiện sau: với mọi cặp phần tử $a, b \in \{0, 1, \dots, p-1\}$, nếu $p \mid a^2 - b$ thì $|f(a) - f(b)| \le 2024$. Nếu không tồn tại song ánh $f$ như vậy, ta nói số nguyên tố $p$ là "xấu".
Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố tốt và có vô hạn số nguyên tố xấu.
Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố tốt và có vô hạn số nguyên tố xấu.