Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 121

Math Olympiad Vault · MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI)

Câu hỏi 121

Trên bàn có 8 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Hai người chơi $A$ và $B$ chơi trò chơi sau. Trong mỗi lượt:

* Người chơi $A$ chọn hai tấm thẻ trên bàn
* Người chơi $B$, sau khi thấy hai tấm thẻ được chọn, giữ lại một tấm và bỏ đi tấm còn lại

Trò chơi gồm bốn lượt với ràng buộc:

* Trong lượt 1 và lượt 2, $B$ không được chọn số lớn hơn ở cả hai lượt
* Trong lượt 3 và lượt 4, $B$ không được chọn số lớn hơn ở cả hai lượt

Gọi $S$ là tổng các số trên bốn tấm thẻ $B$ giữ sau bốn lượt.

Tìm số nguyên lớn nhất $N$ sao cho dù $A$ chọn thẻ thế nào ở mỗi lượt, $B$ luôn có thể đảm bảo $S \ge N$.