Câu hỏi 107
Đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$ ($AC \neq BC$) tiếp xúc với các cạnh $AB$, $BC$, $CA$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Gọi $P$ là chân đường vuông góc hạ từ $D$ xuống $EF$ ($P \in EF$). Đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ và đường tròn ngoại tiếp $\triangle EFC$ cắt nhau lần thứ hai tại điểm $Q$. Chứng minh rằng $\angle PQC = 90^\circ$.
(Stoyan Boev)
(Stoyan Boev)