Câu hỏi 100
Cho phương trình
$$
2 + x\sqrt{9 + 6\sqrt{2}} = x\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} + \sqrt{6} - 2\sqrt{3} + \sqrt{2}.
$$
a) Viết nghiệm của phương trình dưới dạng $m - \sqrt{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số tự nhiên.
b) Phân tích biểu thức $a^3 - 3a^2 - 5a + 7$ thành tích của hai nhân tử khác hằng với hệ số nguyên và tính giá trị của biểu thức này khi $a$ là nghiệm tìm được ở câu a).
$$
2 + x\sqrt{9 + 6\sqrt{2}} = x\sqrt{5 - 2\sqrt{6}} + \sqrt{6} - 2\sqrt{3} + \sqrt{2}.
$$
a) Viết nghiệm của phương trình dưới dạng $m - \sqrt{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số tự nhiên.
b) Phân tích biểu thức $a^3 - 3a^2 - 5a + 7$ thành tích của hai nhân tử khác hằng với hệ số nguyên và tính giá trị của biểu thức này khi $a$ là nghiệm tìm được ở câu a).