Câu hỏi 88
Một đồ thị $G$ được gọi là *đồ thị chia hết* nếu có thể gán cho các đỉnh của nó các số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho giữa hai đỉnh được gán $u, v$ có cạnh khi và chỉ khi $\frac{u}{v}$ hoặc $\frac{v}{u}$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ và $0 \le e \le \frac{n(n-1)}{2}$, tồn tại một đồ thị chia hết có $n$ đỉnh và $e$ cạnh.
(Danila Cherkashin)
(Danila Cherkashin)