Câu hỏi 76
Cho tam giác $A_0B_0C_0$. Với mỗi số nguyên dương $n \ge 1$, ta xác định điểm $A_n$ trên đoạn thẳng $B_{n-1}C_{n-1}$ sao cho $B_{n-1}A_n : C_{n-1}A_n = 2 : 1$, còn các điểm $B_n, C_n$ được xác định tương tự theo hoán vị vòng quanh. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một điểm $P$ nằm trong phần trong của tất cả các tam giác $A_nB_nC_n$.