Câu hỏi 74
Cho tam giác $A_0B_0C_0$. Với số nguyên dương $n \ge 1$, ta xác định điểm $A_n$ trên đoạn $B_{n-1}C_{n-1}$ sao cho $B_{n-1}A_n : C_{n-1}A_n = 2 : 1$, và các điểm $B_n, C_n$ được xác định tương tự theo vòng. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một điểm $P$ nằm trong tất cả các tam giác $A_nB_nC_n$.