Câu hỏi 73
Cho $N$ là một số nguyên dương. Dãy số thực không âm $x_1, x_2, \dots$ được xác định bởi
$$
x_n^2 = \sum_{i=1}^{n-1} \sqrt{x_i x_{n-i}}
$$
với mọi số nguyên dương $n \gt N$. Chứng minh rằng tồn tại hằng số $c \gt 0$ sao cho $x_n \le \frac{n}{2} + c$ với mọi số nguyên dương $n$.
$$
x_n^2 = \sum_{i=1}^{n-1} \sqrt{x_i x_{n-i}}
$$
với mọi số nguyên dương $n \gt N$. Chứng minh rằng tồn tại hằng số $c \gt 0$ sao cho $x_n \le \frac{n}{2} + c$ với mọi số nguyên dương $n$.