Câu hỏi 58
Đoạn thẳng $BC$ cố định trên mặt phẳng. Cho điểm $A$ sao cho $\triangle ABC$ nhọn. Gọi $BP$ ($P \in AC$) và $CQ$ ($Q \in AB$) là các đường cao của $\triangle ABC$ và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Các điểm $K$ và $L$ lần lượt đối xứng với $O$ qua các đường thẳng $AB$ và $AC$. Các đường thẳng qua $P$ và $Q$, lần lượt vuông góc với $LP$ và $KQ$, cắt nhau tại $T$. Chứng minh rằng khi $A$ thay đổi, điểm $T$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
(Aleksander Ivanov)
(Aleksander Ivanov)