Câu hỏi 49
Cho $k$ và $n$ là các số nguyên dương. Một công ty quốc tế đã nối $k$ thành phố của Armenia với $k$ thành phố của Belarus bằng các đường bay hai chiều trực tiếp. Từ mỗi thành phố Belarus này có chuyến bay trực tiếp tới đúng $n$ thành phố Armenia. Hóa ra với hai thành phố Armenia bất kỳ, có đúng hai thành phố Belarus được nối bằng đường bay với cả hai thành phố đó.
a) Chứng minh rằng mỗi thành phố Armenia được nối bằng đường bay với đúng $n$ thành phố Belarus.
b) Chứng minh rằng có thể đi lại bằng các chuyến bay của hãng hàng không đó mà không lặp lại thành phố nào, đồng thời thăm ít nhất $\left\lfloor \frac{(n+1)^2}{4} \right\rfloor$ thành phố ở mỗi quốc gia.
a) Chứng minh rằng mỗi thành phố Armenia được nối bằng đường bay với đúng $n$ thành phố Belarus.
b) Chứng minh rằng có thể đi lại bằng các chuyến bay của hãng hàng không đó mà không lặp lại thành phố nào, đồng thời thăm ít nhất $\left\lfloor \frac{(n+1)^2}{4} \right\rfloor$ thành phố ở mỗi quốc gia.