Câu hỏi 48
Cho $n \in \mathbb{N}$. Xét các đa thức bậc $n$ có dạng $P(x) = x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x + a_0$ với các hệ số nguyên không âm không vượt quá $100$. Ta gọi một đa thức như vậy là *khai triển được* nếu nó có thể biểu diễn thành tích của hai đa thức khác hằng với hệ số nguyên không âm, và *không khai triển được* trong trường hợp ngược lại. Chứng minh rằng số đa thức không khai triển được ít nhất gấp đôi số đa thức khai triển được.