MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 41

Cho $a, b$ là các số nguyên dương sao cho $a + 1, b + 1$ và $ab$ đều là số chính phương. Chứng minh rằng $\text{gcd}(a, b) + 1$ cũng là một số chính phương.