MathNet 2024-part-01 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 39

Cho $k$ là một số nguyên dương. Tìm tất cả các dãy số nguyên dương $(a_n)_{n \ge 1}$ sao cho
$$
a_{n+2}(a_{n+1} - k) = a_n(a_{n+1} + k)
$$
với mọi $n \ge 1$.