Câu hỏi 36
Cho $f: \pi \to \mathbb{R}$ là một hàm số từ mặt phẳng Euclid vào tập số thực sao cho
$$
f(A) + f(B) + f(C) = f(O) + f(G) + f(H)
$$
với mọi tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$, trọng tâm $G$ và trực tâm $H$. Chứng minh rằng $f$ là hàm hằng.
$$
f(A) + f(B) + f(C) = f(O) + f(G) + f(H)
$$
với mọi tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$, trọng tâm $G$ và trực tâm $H$. Chứng minh rằng $f$ là hàm hằng.