Câu hỏi 33
Cho $ABC$ là một tam giác nhọn với $AB \lt AC$, trực tâm $H$, đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $D$ là điểm sao cho $ADOH$ là một hình bình hành. Giả sử tồn tại một điểm $X$ trên $\Gamma$, nằm ở phía đối diện với $A$ qua đường thẳng $DH$, sao cho $\angle DXH + \angle DHA = 90^\circ$. Gọi $Y$ là trung điểm của $OX$. Chứng minh rằng nếu $MY = OA$ thì $OA = 2OH$.