Câu hỏi 30
Cho $n \ge 3$ là một số tự nhiên. Anna và Bob chơi trò chơi sau trên các đỉnh của một $n$-giác đều: Anna đặt quân của mình lên một đỉnh của $n$-giác. Sau đó Bob đặt quân của mình lên một đỉnh khác của $n$-giác. Tiếp theo, với Anna đi trước, họ lần lượt di chuyển quân của mình như sau trong $2n$ vòng: Ở lượt của Anna trong vòng thứ $k$, cô ấy di chuyển quân của mình $k$ vị trí theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Ở lượt của Bob trong vòng thứ $k$, anh ấy di chuyển quân của mình 1 vị trí theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Nếu vào cuối lượt của bất kỳ người nào hai quân nằm trên cùng một đỉnh thì Anna thắng. Ngược lại Bob thắng. Với mỗi giá trị của $n$, hãy xác định người chơi nào có chiến lược thắng.
Nếu vào cuối lượt của bất kỳ người nào hai quân nằm trên cùng một đỉnh thì Anna thắng. Ngược lại Bob thắng. Với mỗi giá trị của $n$, hãy xác định người chơi nào có chiến lược thắng.