Câu hỏi 29
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $k$, tồn tại một số nguyên $n$ và các số nguyên tố phân biệt $p_1, p_2, \dots, p_k$ sao cho, nếu $A(n)$ là số các số nguyên trong $\{1, 2, \dots, n\}$ nguyên tố cùng nhau với $p_1p_2\dots p_k$, thì
$$
\left| n \left(1 - \frac{1}{p_1}\right) \left(1 - \frac{1}{p_2}\right) \cdots \left(1 - \frac{1}{p_k}\right) - A(n) \right| \gt 2^{k-3}.
$$
$$
\left| n \left(1 - \frac{1}{p_1}\right) \left(1 - \frac{1}{p_2}\right) \cdots \left(1 - \frac{1}{p_k}\right) - A(n) \right| \gt 2^{k-3}.
$$