Câu hỏi 21
Trên bàn có mười nghìn que diêm, trong đó hai que nằm trong một cái bát.
Anna và Bernd chơi trò chơi sau: Họ lần lượt thay phiên nhau, Anna đi trước. Mỗi lượt gồm việc đếm số que diêm trong bát, chọn một ước thực sự $d$ của số này và thêm $d$ que diêm vào bát. Trò chơi kết thúc khi trong bát có nhiều hơn 2024 que diêm. Người thực hiện lượt cuối cùng thắng.
Chứng minh rằng Anna có thể thắng bất kể Bernd chơi như thế nào.
Anna và Bernd chơi trò chơi sau: Họ lần lượt thay phiên nhau, Anna đi trước. Mỗi lượt gồm việc đếm số que diêm trong bát, chọn một ước thực sự $d$ của số này và thêm $d$ que diêm vào bát. Trò chơi kết thúc khi trong bát có nhiều hơn 2024 que diêm. Người thực hiện lượt cuối cùng thắng.
Chứng minh rằng Anna có thể thắng bất kể Bernd chơi như thế nào.